Ферми-газ
-
Определение и свойства ферми-газа
- Ферми-газ — это система, состоящая из фермионов, подчиняющихся статистике Ферми-Дирака.
- Фермионы имеют дискретный энергетический спектр, что приводит к квантовым эффектам.
- Ферми-газ описывается уравнением состояния идеального газа, но с поправкой на квантовые эффекты.
-
Энергия Ферми и её связь с температурой
- Энергия Ферми — это минимальная энергия, которую может иметь фермион в системе.
- При низких температурах энергия Ферми эквивалентна энергии Ферми-Дирака, но при высоких температурах она становится меньше.
- Температура Ферми — это температура, при которой тепловые эффекты сравнимы с квантовыми эффектами.
-
Плотность состояний и её связь с энергией Ферми
- Плотность состояний — это количество состояний на единицу объема, и она связана с энергией Ферми через интеграл.
- Для одномерного случая плотность состояний постоянна и равна 2π.
-
Примеры ферми-газов
- Металлы имеют плотность электронов около 1028-1029 на м3, что соответствует энергии Ферми порядка 10-100 эВ.
- Белые карлики имеют высокую плотность электронов, что приводит к энергии Ферми порядка 100 МэВ.
- Ядра атомов имеют плотность состояний, зависящую от числа нуклонов, и энергию Ферми около 38 МэВ.
-
Связанные величины и обработка при конечной температуре
- Температура Ферми, импульс Ферми и скорость Ферми связаны с энергией Ферми и описывают квантовые эффекты.
- Для обработки при конечной температуре используется большой канонический ансамбль.
-
Дополнения к модели
- Релятивистская модель Ферми-газа учитывает зависимость энергии от импульса для частиц с энергиями близкими к массе покоя.
- Теория Ферми-жидкости описывает термодинамические свойства систем с отталкивающими взаимодействиями между фермионами.
Полный текст статьи: