Оглавление
Финансовые модели с долгосрочным распределением и кластеризацией волатильности
-
Определение и свойства стабильных распределений
- Стабильные распределения имеют бесконечную делимость и имеют плотность, которая не зависит от масштаба.
- Они обладают свойством устойчивости к малым изменениям в данных.
- Они могут быть получены из усеченных процессов Леви.
-
Характеристики стабильных распределений
- Характеристическая функция стабильных распределений имеет вид
- ϕ
- X
- (
- t
- )
- =
- exp
-
- −
- 2
- /
- {\displaystyle \phi _{X}(t)=\exp (-t^{2}/2)}
- .
- Они имеют плотность, которая зависит от параметра
- α
- {\displaystyle \alpha }
- Существуют различные типы стабильных распределений, включая α-стабильные и умеренно стабильные.
-
Применение стабильных распределений
- Они используются в финансовых моделях для описания волатильности активов.
- Они применяются в моделях GARCH для моделирования кластеризации волатильности.
- Они также используются в ценообразовании опционов и других финансовых приложениях.
-
Обобщения и модификации стабильных распределений
- Существуют обобщения стабильных распределений, такие как умеренно стабильные распределения Росинского.
- Существуют модифицированные версии стабильных распределений, например, модифицированные темперированные стабильные распределения.
-
Критика использования стабильных распределений
- Есть возражения против использования стабильных распределений в финансовых моделях.
Полный текст статьи: