Конечностный
-
Определение финитных и бесконечных операций
- Финитная операция имеет конечное число аргументов.
- Бесконечная операция имеет бесконечное число аргументов.
-
Применение терминов в математике и логике
- В стандартной математике операции обычно финитные.
- В инфинитарной логике термины используются для описания бесконечных утверждений и доказательств.
-
Конечный аргумент и доказательство
- Финитный аргумент может быть представлен конечным набором утверждений.
- Инфинитарная логика исследует логику с бесконечными утверждениями и доказательствами.
-
История логицизма
- Логики начала 20 века стремились создать программу, которая могла бы переписать всю математику на синтаксическом языке без семантики.
- Проект логицизма предполагал фиксацию конечного числа символов для аксиом и правил вывода.
- Цель логицизма — доказать, что все теоремы математики могут быть выведены из аксиом и правил.
-
Ссылки
- Статья о бесконечной логике доступна в Стэнфордской энциклопедии философии.
Полный текст статьи: