Плавниковый набор
-
FinSet и FinOrd
- FinSet: категория с конечными множествами как объектами и функциями между ними как морфизмами
- FinOrd: категория с конечными порядковыми числами как объектами и функциями между ними как морфизмами
-
Свойства FinSet и FinOrd
- FinSet является полной подкатегорией Set
- FinOrd является полной подкатегорией FinSet
- FinOrd — это скелет FinSet
- FinSet и FinOrd эквивалентны
-
Топосы FinSet и FinOrd
- FinSet и FinOrd являются топосами
- В FinSet категориальное произведение задается декартовым произведением, сумма — непересекающимся объединением, экспоненциальный объект — набором всех функций
- В FinOrd категориальное произведение задается порядковым произведением, сумма — порядковой суммой, экспоненциальный объект — порядковым возведением в степень
-
Классификатор подобъектов
- В FinSet и FinOrd классификатор подобъектов такой же, как в Set
-
Дополнительные ресурсы
- Общая теория множеств
- Теория Лоуверов
- Объект с натуральным числом
- Простая категория
- ФинВект
-
Рекомендации
- Роберт Голдблатт (1984). Топои, категориальный анализ логики
- Северная Голландия
- Переиздано в 2006 году издательством Dover Publications
- Доступно онлайн на домашней странице Роберта Голдблатта