Фонон
-
Основы квантовой теории фононов
- Фононы — это квантовые возбуждения кристаллической решетки, которые могут быть созданы и уничтожены.
- Фононы описываются как квантовые частицы с нулевым спином и массой, равной массе атома.
- Фононы могут быть представлены как квантовые осцилляторы с определенной частотой и волновым вектором.
-
Квантование кристаллической решетки
- Фононы могут быть квантованы с использованием метода лестничного оператора, аналогичного квантованию гармонических осцилляторов.
- Второй метод квантования позволяет определить собственные значения энергии без решения дифференциальных уравнений.
-
Свойства фононов
- Фононы являются бозонами, что позволяет создавать любое количество идентичных возбуждений.
- Фононы представляют собой «коллективные моды», вызванные движением каждого атома в решетке.
- Фононы действуют как волны смещения решетки, что подтверждается корреляционной функцией.
-
Акустические и оптические фононы
- Твердые тела с более чем одним атомом содержат два типа фононов: акустические и оптические.
- Акустические фононы — это когерентные движения атомов, которые могут быть продольными или поперечными.
- Оптические фононы — это несовпадающие по фазе движения атомов, которые могут взаимодействовать со светом.
-
Кристальный импульс и зоны Бриллюэна
- Фононы имеют волновой вектор k, который не является физическим импульсом, а называется кристаллическим импульсом.
- Фононные волновые векторы образуют зоны Бриллюэна, которые могут быть определены как копии первой зоны с сдвигом на вектор решетки.
-
Термодинамика и тепловые фононы
- Фононная плотность состояний определяет теплоемкость кристалла и связана с характером распределения фононов.
- Тепловые фононы генерируются температурой и могут создаваться и разрушаться в результате флуктуаций энергии.
-
Туннелирование фононов
- Фононы проявляют квантовое туннелирование, передавая тепло через промежутки шириной до нанометра.
-
Операторный формализм
- Фононный гамильтониан определяется формулой, а операторы создания и уничтожения имеют определенную форму.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: