Фонон
-
Основы фононов
- Фононы — это квантовые возбуждения кристаллической решетки, которые могут быть созданы и уничтожены.
- Фононы описываются как квантовые частицы с нулевым спином и массой, равной массе атома.
-
Квантование фононов
- Фононы могут быть квантованы с использованием метода лестничного оператора, аналогичного квантованию гармонических осцилляторов.
- Второй метод квантования позволяет определить собственные значения энергии без решения дифференциальных уравнений.
-
Свойства фононов
- Фононы являются бозонами и могут быть созданы в любом количестве.
- Каждый фонон представляет собой «коллективную моду», вызванную движением атомов в решетке.
- Фононы действуют как волны смещения решетки и могут быть разделены на акустические и оптические моды.
-
Кристальный импульс и зоны Бриллюэна
- Фононный волновой вектор k не является физическим импульсом, а называется кристаллическим импульсом.
- Зоны Бриллюэна определяются как области в пространстве волновых векторов, где дисперсия фононов минимальна.
-
Термодинамика и тепловые фононы
- Фононная плотность состояний определяет теплоемкость кристалла и связана с термодинамическими свойствами.
- Тепловые фононы генерируются температурой и подчиняются статистике Бозе-Эйнштейна.
-
Туннелирование фононов
- Фононы проявляют квантовое туннелирование, передавая тепло через промежутки шириной до нанометра.
-
Операторный формализм
- Фононный гамильтониан и операторы создания и уничтожения определяются формулами, которые зависят от гамильтониана решетки.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.