Оглавление
Формула Бете
-
Формула Бете
- Описывает среднюю потерю энергии заряженных частиц при прохождении через вещество.
- Для электронов потери энергии отличаются из-за их малой массы и неразличимости.
- Формула была найдена Гансом Бете в 1930 и 1932 годах.
-
Релятивистская версия формулы
- Для частицы со скоростью v, зарядом z и энергией E, формула гласит:
- где c – скорость света, ε0 – диэлектрическая проницаемость вакуума, β = v/c, e и me – заряд и масса электрона.
- Электронная плотность материала рассчитывается по формуле:
-
Экспериментальные результаты
- Формула Бете хорошо согласуется с экспериментом при высоких энергиях.
- Для низких энергий формула упрощается, потери энергии уменьшаются с увеличением энергии.
-
Средняя энергия возбуждения
- В теории Бете материал описывается средней энергией возбуждения I.
- Феликс Блох показал, что I приблизительно определяется формулой:
-
Поправки к формуле Бете
- Формула Бете справедлива только для высоких энергий.
- При низких энергиях необходимы поправки, учитывающие перенос электронов и ионизацию атомов.
- Поправки включают эффект Баркаса-Андерсена и поправку Феликса Блоха.
-
Дополнительные поправки
- Необходимо учитывать, что атомные электроны не являются стационарными.
- Поправки были встроены в программы PSTAR и ASTAR.
- При очень высоких энергиях добавляется поправка Ферми на плотность.