Целое число по Гауссу

• Гауссовы целые числа – это комплексные числа, которые могут быть разложены на множители. 
• Они образуют кольцо с двумя элементами, которое может быть отождествлено с целыми числами по модулю 2. 
• Существуют четыре класса вычетов для модуля 2, которые образуют кольцо с четырьмя элементами. 
• Геометрически, классы вычетов можно описать с помощью квадратной сетки на комплексной плоскости. 
• Кольцо класса вычетов по модулю гауссова целого числа z0 является полем тогда и только тогда, когда z0 является простым числом Гаусса. 
• Группа классов примитивных вычетов модуля z определяется как подмножество его классов вычетов, которое содержит все классы вычетов a, которые взаимно просты с z. 
• Нерешенные проблемы связаны с распределением простых чисел Гаусса на плоскости и другими гипотезами и нерешенными проблемами, связанными с простыми числами Гаусса. 
• Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.