Геометрическая механика

• Определение и история

  • Геометрическая механика – это раздел механики, который использует геометрические методы для изучения динамики систем. 
  • Термин “геометрическая механика” иногда применяется к механике 17-го века, но современный предмет берет начало в работах 1960-х годов. 

• Основные принципы

  • Геометрическая механика основана на теореме Нетер, которая связывает симметрию системы с сохранением величин. 
  • Отображение импульса является ключевым понятием, которое связывает симметрии с динамикой системы. 

• Вариационные принципы

  • Принципы Гамильтона и Лагранжа д’Аламбера являются важными для описания динамики систем. 
  • Принцип наименьшего действия Мопертюи и принцип Эйлера-Пуанкаре также играют ключевую роль в геометрической механике. 

• Приложения

  • Геометрическая механика используется в компьютерной графике, теории управления, магнитной гидродинамике и других областях. 

• Рекомендации

  • Статья содержит инструкции по цитированию и форматированию библиографических описаний в HTML.