Гипотеза Арнольда
-
Гипотеза Арнольда
- Гипотеза Арнольда касается симплектической геометрии и гамильтоновых векторных полей.
- Предположение о том, что число неподвижных точек гамильтонова диффеоморфизма равно или превышает число критических точек функции на многообразии.
-
Сильная и слабая гипотезы Арнольда
- Сильная гипотеза утверждает, что число неподвижных точек диффеоморфизма не меньше числа критических точек функции.
- Слабая гипотеза утверждает, что число неподвижных точек не меньше числа критических точек функции Морса.
-
Гипотеза Арнольда-Гивенталя
- Гипотеза Арнольда-Гивенталя связывает число точек пересечения лагранжевых подмногообразий с числами Бетти.
- Утверждает, что если лагранжево подмногообразие пересекается с другим поперечно, то число точек пересечения не меньше суммы чисел Бетти.
-
Доказательства гипотезы Арнольда-Гивенталя
- Доказательства для частных случаев включают работы Гивенталя, О, Лаццарини, Фукая, Ота и Оно, а также Фрауэнфельдера.