Гипотеза кобордизма

• Гипотеза кобордизма в математике

  • Гипотеза кобордизма связана с классификацией расширенных топологических квантовых теорий поля. 
  • В 2008 году Джейкоб Лурье представил доказательство гипотезы, но детали не опубликованы. 
  • В 2021 году Дэниел Грейди и Дмитрий Павлов объявили о полном доказательстве и обобщении на произвольные геометрические структуры. 

• Формулировка гипотезы

  • Для категории C, которая полностью поддается дуализации и каждый k-морфизм сопряжен, существует биекция между C-многозначными симметричными моноидальными функторами и объектами C. 

• Мотивация и аналогии

  • Симметричные моноидальные функторы соответствуют топологическим квантовым теориям поля. 
  • Гипотеза кобордизма аналогична аксиомам Эйленберга-Стинрода для теорий гомологии, утверждая, что топологическая квантовая теория поля определяется своим значением для точки. 

• Рекомендации и дальнейшее чтение

  • Статья является заглушкой и нуждается в расширении. 
  • Ссылки на семинар и внешние ссылки для дополнительной информации.