Гомеоморфизм (теория графов)
-
Определение и свойства графов
- Граф — это множество вершин и ребер, связанных друг с другом.
- Вершины могут быть связаны с несколькими ребрами, образуя мультиграфы.
- Графы могут быть неориентированными или ориентированными, с различными типами ребер.
-
Разбиение графов
- Разбиение графа — это процесс разделения ребер на конечные точки.
- Разбиение может привести к созданию новых вершин и ребер.
- Гомеоморфизм подграфов — это проблема определения, является ли граф подграфом другого графа.
-
Барицентрические подразделения
- Барицентрические подразделения делят каждое ребро на две части.
- Каждое барицентрическое подразделение приводит к двудольному графу.
-
Встраивание в поверхность
- Теорема Куратовского утверждает, что граф, гомеоморфный K5 или K3,3, является подграфом Куратовского.
- Существует конечный набор графов препятствий, которые ограничивают возможность вложения графа в поверхность.
-
Пример
- В примере показано, что два графа, G и H, гомеоморфны после разбиения внешних и внутренних ребер.
-
Рекомендации
- Статья содержит список ссылок и инструкций по форматированию для авторов.
Полный текст статьи: