Гомотопическая категория цепных комплексов
-
Определение и свойства гомотопической категории
- Гомотопическая категория – это категория, в которой морфизмы отображают сингулярные цепи в гомотопические отображения.
- Гомотопические категории обладают свойствами, аналогичными категории топологических пространств, такими как замкнутость и ассоциативность.
-
Примеры гомотопических категорий
- Примеры включают категории топологических пространств и категорий комплексов.
- Гомотопические категории могут быть триангулированы, что означает наличие выделенных треугольников.
-
Гомотопические эквивалентности и производные категории
- Гомотопическая эквивалентность – это изоморфизм в гомотопической категории.
- Существует канонический функтор от гомотопической категории к производной категории для абелевых категорий.
-
Триангулированные структуры и обобщения
- Триангулированная структура – это структура, в которой выделенные треугольники изоморфны.
- Гомотопическая категория может быть обобщена на дифференциально градуированные категории.
-
Рекомендации по цитированию
- Приведены рекомендации по цитированию и форматированию библиографических описаний в HTML.