Гомотопия

• Гомотопия — непрерывная деформация одной функции в другую. 
• Гомотопические группы и когомотопические группы — важные инварианты в алгебраической топологии. 
• Формальное определение гомотопии: непрерывная функция H: X × [0, 1] → Y, такая, что H(x, 0) = f(x) и H(x, 1) = g(x) для всех x ∈ X. 
• Гомотопичность — отношение эквивалентности на множестве непрерывных функций от X до Y. 
• Гомотопическая эквивалентность — пара непрерывных отображений f: X → Y и g: Y → X, таких, что g ∈ f гомотопично idX, а f ∈ g гомотопично idY. 
• Гомотопическая категория — категория, объектами которой являются топологические пространства, а морфизмами — классы гомотопической эквивалентности непрерывных отображений. 
• Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.