Выпуклая оптимизация
- Выпуклая оптимизация — раздел математической оптимизации, изучающий минимизацию выпуклых функций над выпуклыми множествами.
- Задачи выпуклой оптимизации часто имеют полиномиальное время решения, в отличие от NP-сложных задач математической оптимизации.
- Определение задачи выпуклой оптимизации включает целевую функцию и допустимое множество.
- Существуют различные варианты решения задачи выпуклой оптимизации: глобальный минимум, оптимальный набор и разрешимость.
- Задачи выпуклой оптимизации могут быть сведены к линейным, квадратичным, программированию конусов второго порядка, полуопределенному программированию и конической оптимизации.
- Алгоритмы для решения задач выпуклой оптимизации включают методы внутренней точки, связывания, субградиентной проекции и двойных субградиентов.
- Программное обеспечение для выпуклой оптимизации включает решатели и инструменты моделирования.
- Выпуклая оптимизация используется в различных дисциплинах, включая системы автоматического управления, оценку и обработку сигналов, связь и сети, проектирование электронных схем, анализ данных и моделирование, финансы, статистику и структурную оптимизацию.
Полный текст статьи: