Графическая нотация Пенроуза
- Графическая нотация Пенроуза используется в математике и физике для визуализации многолинейных функций и тензоров.
- Эта система обозначений широко применяется в современной квантовой теории, особенно в матричных произведениях состояний и квантовых схемах.
- Категориальная квантовая механика полностью переформулирована в терминах диаграмм Пенроуза.
- Система обозначений Пенроуза была изучена Предрагом Цвитановичем и обобщена с использованием теории представлений и матричных групп.
- На языке полилинейной алгебры каждая фигура представляет собой полилинейную функцию, а линии, присоединенные к фигурам, являются входными или выходными данными функции.
- В тензорной алгебре конкретный тензор ассоциируется с определенной формой с множеством линий, соответствующих абстрактным верхним и нижним индексам тензоров.
- Графическая нотация Пенроуза не зависит от базиса и полезна при манипулировании тензорной алгеброй.
- Обозначения были расширены для поддержки спиноров и твисторов.
Полный текст статьи: