График Паппуса
-
Определение и свойства графа Паппа
- Граф Паппа — двудольный, 3-х правильный, неориентированный граф с 18 вершинами и 27 ребрами.
- Назван в честь Паппа Александрийского, известного древнегреческого математика.
- Все кубические графы, регулярные по расстоянию, являются графами Паппа.
- Имеет прямолинейное пересечение номер 5 и является наименьшим кубическим графом с таким числом пересечения.
- Имеет обхват 6, диаметр 4, радиус 4, хроматический номер 2, хроматический индекс 3.
- Связан с 3 вершинами и 3 ребрами, имеет толщину книги 3 и номер очереди 2.
-
Алгебраические свойства и приложения
- Группа автоморфизмов графа Паппа имеет порядок 216 и действует транзитивно на все вершины, ребра и дуги.
- Граф Паппа является единственным кубически симметричным графом с 18 вершинами.
- Характеристический многочлен графа Паппа уникален и определяет его спектр.
-
Галерея и рекомендации
- Представлены цветные графики и изображения графа Паппа, демонстрирующие его циклы и свойства.
- Рекомендация использовать граф Паппа для изучения теории графов и математики в целом.
Полный текст статьи: