Графон
-
Определение и свойства случайных графов
- Случайные графы — это графы, которые имеют определенные статистические свойства.
- Они используются для моделирования реальных сетей и имеют множество применений в информатике и математике.
-
Примеры случайных графов
- Примеры включают графы с равномерным распределением ребер и графы с распределением, которое зависит от степени вершин.
- Существуют также графы с распределением, зависящим от количества ребер, соединяющих вершины.
-
Сходимость случайных графов
- Последовательность случайных графов сходится к графу, который имеет определенные статистические свойства.
- Сходимость может быть определена через метрики, которые сохраняют экстремальные свойства графов.
-
Восстановление параметров из графонов
- Графы могут быть восстановлены из их графонов, что позволяет анализировать их свойства и параметры.
-
Эквивалентность конвергенции
- Различные метрики для измерения расстояния между графиками приводят к сходимости к одному и тому же графону.
-
Плотности гомоморфизма
- Плотности гомоморфизма используются для сравнения количества гомоморфизмов между двумя графиками.
- Графоны упрощают вычисление плотностей гомоморфизма, что позволяет анализировать большие и плотные графы.
-
Отрезанное расстояние
- Отрезанное расстояние между двумя графиками определяется через сравнение количества ребер между подмножествами вершин.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: