Группа кругов
- Группа окружностей — это алгебраический объект, состоящий из всех комплексных чисел с абсолютным значением 1.
- Группа окружностей имеет естественную топологию и структуру однопараметрической группы, являющейся экземпляром группы Lie.
- Группа окружностей проявляет себя в математике в различных формах, включая изоморфизмы с другими группами.
- Каждая компактная группа Ли размерности > 0 имеет подгруппу, изоморфную группе окружностей.
- Группа окружностей имеет множество подгрупп, но ее единственные правильные замкнутые подгруппы состоят из корней из единицы.
- Представления группы окружностей легко поддаются описанию, и группа является делимой группой.
Полный текст статьи: