Групповое действие

• Групповое действие — это преобразование множества, которое сохраняет структуру и объекты, построенные на этой структуре. 
• Действие группы G на множестве X является гомоморфизмом из G в группу функций из X в себя. 
• Действие G на X называется верным или эффективным, если g∈x = x для всех x ∈ X. 
• Действие G на X называется свободным (или полурегулярным, или свободным от фиксированной точки), если g∈x ≠ x для всех x ∈ X. 
• Действие G на X называется транзитивным, если для любых двух точек x, y ∈ X существует g ∈ G такой, что g ∈ x = y. 
• Действие G на X называется правильным, если отображение G × X → X × X является правильным. 
• Действие G на X называется непрерывным, если отображение G × X → X является непрерывным. 
• Действие G на X называется полупростым, если оно разлагается как прямая сумма неприводимых действий. 
• Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.