Пагубное число

• Пагубное число – это целое положительное число с простым весом Хэмминга в двоичном представлении. 
• Примеры пагубных чисел включают 3, 5, 6, 7 и 9. 
• Двойка в любой степени не является пагубным числом, так как каждая степень двойки имеет вес Хэмминга, равный единице. 
• Каждое число вида 2^n+1 с n>1, включая числа Ферма, является пагубным, так как сумма цифр в двоичной форме равна 2, что является простым числом. 
• Число Мерсенна 2^n-1 имеет двоичное представление, состоящее из n единиц, и является пагубным, когда n является простым числом. 
• Каждое простое число Мерсенна является числом Мерсенна для простого числа n и поэтому является пагубным. 
• Четные совершенные числа имеют вид 2^n-1(2^n-1) для простого числа Мерсенна 2^n-1, и каждое четное совершенное число является пагубным.