Пагубное число
- Пагубное число — это целое положительное число с простым весом Хэмминга в двоичном представлении.
- Примеры пагубных чисел включают 3, 5, 6, 7 и 9.
- Двойка в любой степени не является пагубным числом, так как каждая степень двойки имеет вес Хэмминга, равный единице.
- Каждое число вида 2^n+1 с n>1, включая числа Ферма, является пагубным, так как сумма цифр в двоичной форме равна 2, что является простым числом.
- Число Мерсенна 2^n-1 имеет двоичное представление, состоящее из n единиц, и является пагубным, когда n является простым числом.
- Каждое простое число Мерсенна является числом Мерсенна для простого числа n и поэтому является пагубным.
- Четные совершенные числа имеют вид 2^n-1(2^n-1) для простого числа Мерсенна 2^n-1, и каждое четное совершенное число является пагубным.
Полный текст статьи: