Хроматический многочлен
- Хроматический многочлен – графовый многочлен, изучаемый в алгебраической теории графов.
- Он подсчитывает количество раскрасок графа в зависимости от количества цветов.
- Хроматический многочлен был разработан Джорджем Дэвидом Биркхоффом для изучения проблемы четырех цветов.
- Хасслер Уитни обобщил многочлен Биркгофа от плоского случая к общим графам в 1932 году.
- Хроматический многочлен является одним из центральных объектов алгебраической теории графов.
- Определение хроматического многочлена: для графа G, P(G, k) подсчитывает количество его вершинных k-раскрасок.
- Хроматический многочлен содержит по меньшей мере столько же информации о окрашиваемости G, сколько и хроматическое число.
- Хроматический полином классифицируется в соответствии с теорией гомологии.
- Алгоритмы для вычисления хроматического многочлена включают алгоритм делеции-сокращения и метод куба.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: