Идеал Эйзенштейна

Оглавление1 Идеал Эйзенштейна1.1 Идеал Эйзенштейна1.2 Простое число Эйзенштейна1.3 Определение1.4 Геометрическое определение1.5 Пример1.6 Полный текст статьи:2 Идеал Эйзенштейна Идеал Эйзенштейна Идеал […]

Идеал Эйзенштейна

  • Идеал Эйзенштейна

    • Идеал в кольце эндоморфизмов якобиева многообразия модулярной кривой  
    • Состоит из элементов алгебры операторов Гекке, уничтожающих ряд Эйзенштейна  
    • Введен Барри Мазуром в 1977 году  
  • Простое число Эйзенштейна

    • Простое число, поддерживающее идеал Эйзенштейна  
    • Не связано с простыми числами в целых числах Эйзенштейна  
  • Определение

    • Пусть N – рациональное простое число  
    • J – якобиево многообразие модульной кривой  
    • Tl – эндоморфизмы из J для каждого простого числа l, не делящего N  
    • Идеал Эйзенштейна генерируется элементами для всех l, не разделяющих N, и на  
  • Геометрическое определение

    • T * – кольцо, порожденное операторами Гекке для всех модулярных форм  
    • Spec (T) – подсхема Spec (T*)  
    • Линия Эйзенштейна в Spec (T*) изоморфна Spec (Z)  
    • Идеал Эйзенштейна определяет пересечение линии Эйзенштейна со Spec (T)  
  • Пример

    • Идеал Эйзенштейна для модульных форм с большим весом  
    • T – полная алгебра Гекке для двумерного пространства модулярных форм уровня 1 и веса 12  
    • Идеал Эйзенштейна равен (691)  

Полный текст статьи:

Идеал Эйзенштейна

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх