Идеальное равновесие в подигре

• Определение идеального равновесия в подигре

  • Идеальное равновесие в подигре — это стратегия, при которой каждый игрок помнит все свои предыдущие ходы и решения. 
  • Гарольд У. Кун ввел термин «идеальное равновесие» в 1953 году. 

• Методы определения идеального равновесия

  • Обратная индукция — это метод, который начинается с последних действий в игре и выбирает действия, максимизирующие полезность последнего игрока. 
  • Обратная индукция не применима к играм с неполной информацией, так как это приводит к отсечению несинглетоновых информационных наборов. 

• Примеры и иллюстрации

  • В игре «Дилемма заключенного» идеальное равновесие в подигре достигается без учета прошлых действий. 
  • В игре в расширенной форме с неполной информацией есть несколько равновесий Нэша, но идеальное равновесие в подигре может быть найдено с помощью обратной индукции. 

• Связь с равновесием Нэша

  • Идеальное равновесие в подигре является подмножеством равновесий Нэша. 
  • В некоторых играх, таких как «Дилемма заключенного», идеальное равновесие в подигре совпадает с равновесием Нэша. 

• Поиск идеального равновесия

  • Рейнхард Зельтен доказал, что любая игра с «подиграми» имеет идеальную стратегию равновесия Нэша. 
  • Подигра «Совершенство» используется для игр с полной информацией и может быть расширена для неполной информации. 

• Проблема доверия

  • Существуют стратегии, которые превосходят идеальные стратегии для подигр, но не заслуживают доверия, так как могут нанести ущерб игроку, который их применяет. 

• Дополнительные ресурсы

  • Ссылки на Java-апплеты для поиска идеального решения в играх с расширенной формой. 
  • Пример игры в расширенной форме с неполной информацией и теорема о минимаксе.