Идеальное равновесие в подигре
-
Определение идеального равновесия в подигре
- Идеальное равновесие в подигре – это стратегия, которая максимизирует полезность игрока в каждой возможной ситуации.
- В играх с совершенной информацией идеальное равновесие эквивалентно равновесию Нэша.
-
Методы определения идеального равновесия
- Обратная индукция – это метод, который начинается с последних действий в игре и выбирает оптимальные действия для каждого игрока.
- Обратная индукция не применима к играм с неполной информацией, так как это приводит к отсечению несинглетоновых информационных наборов.
-
Примеры и иллюстрации
- В игре “Дилемма заключенного” идеальное равновесие в подигре достигается путем выбора уникального равновесия Нэша.
- В игре “крестики-нолики” идеальное равновесие в подигре может быть найдено с помощью обратной индукции.
-
Связь с равновесием Нэша
- Идеальное равновесие в подигре является подмножеством равновесий Нэша.
- В некоторых играх, таких как “Дилемма заключенного”, идеальное равновесие в подигре совпадает с равновесием Нэша.
-
Повторные игры и “кнут и пряник”
- В конечно повторяющихся играх идеальное равновесие в подигре может быть достигнуто без учета прошлых действий.
- В играх с несколькими равновесиями Нэша можно создать идеальные равновесия, используя структуру “кнута и пряника”.
-
Поиск идеального равновесия
- Рейнхард Зельтен доказал, что любая игра с “подиграми” имеет идеальную стратегию равновесия Нэша.
- Подигра “Совершенство” используется для игр с полной информацией, а также для игр с неполной информацией в расширенной форме.
-
Проблема доверия
- Существуют стратегии, которые превосходят идеальные стратегии для подигр, но не заслуживают доверия.
- В игре “цыпленок” угроза одного игрока другому не вызывает доверия, так как это может привести к “дополнительной игре”.
-
Ссылки и дополнительные ресурсы
- Приведены примеры игр и ссылки на Java-апплеты для поиска идеального равновесия в подигре.
- Упомянута теорема о минимаксе и другие концепции теории игр.
Полный текст статьи: