Икоситригон
- Икоситригон является наименьшим правильным многоугольником, который невозможно построить с помощью neusis.
- Обычный икоситригон представлен символом Шлефли {23}.
- Правильный икоситригон имеет внутренние углы и площадь, которые можно выразить математически.
- Икоситригон не может быть построен с помощью циркуля, линейки или треугольного сечения, так как число 23 не является простым числом Ферма или простым числом Пьерпонта.
- А. Барагар показал, что невозможно построить правильный 23-угольник с помощью только циркуля и линейки с двумя насечками.
- Теорема 5.1 утверждает, что если мы сможем построить правильный многоугольник, то мы сможем построить корень неприводимого многочлена степени, которая делит размер многоугольника.
- Учитывая правильные многоугольники простой степени, размер которых меньше 100 угольников, невозможно построить угольники 23-, 29-, 43-, 47-, 49-, 53-, 59-, 67-, 71-, 79-, 83-, и 89- с помощью neusis.
- Икоситригон также не поддается конструированию оригами, так как 23 — это не простое число Пирпонта и не степень двойки или тройки.
Полный текст статьи: