Интеграция Монте-Карло

От / / Оставьте комментарий

Интеграция по методу Монте-Карло Основы метода Монте-Карло Метод Монте-Карло используется для численного интегрирования функций, которые не могут быть вычислены аналитически.  […]

Monte Carlo methods, методы Монте-Карло

Интеграция по методу Монте-Карло

  • Основы метода Монте-Карло

    • Метод Монте-Карло используется для численного интегрирования функций, которые не могут быть вычислены аналитически. 
    • Интегрирование выполняется путем выборки случайных точек из области интегрирования и вычисления интеграла по этим точкам. 
    • Метод Монте-Карло позволяет избежать ошибок округления, которые могут возникать при использовании стандартных методов интегрирования. 

  • Алгоритм Метрополиса-Гастингса

    • Алгоритм Метрополиса-Гастингса используется для выбора точек выборки из распределения, минимизирующего дисперсию. 
    • Он основан на идее, что выборка из распределения с большей вероятностью будет иметь меньший вес, чем выборка из равномерного распределения. 

  • Алгоритм МиЗЕРА

    • Алгоритм МиЗЕРА делит область интегрирования пополам и рекурсивно распределяет точки выборки, минимизируя дисперсию. 
    • Распределение точек выборки основано на стандартном отклонении функции в каждой подобласти. 

  • Важность выборки

    • Выборка по важности является важным инструментом для уменьшения дисперсии измерений. 
    • Она позволяет выбирать точки выборки из распределения, отличного от равномерного, для улучшения точности интеграла. 

  • Алгоритм ВЕГАС

    • Алгоритм ВЕГАС аппроксимирует точное распределение путем многократного прохода по области интегрирования. 
    • Он сходится к желаемому распределению и использует гистограммы для определения распределения выборки. 

Полный текст статьи:

Интеграция Монте-Карло — Википедия

Похожие статьи:

  1. Метод квази-Монте-Карло Метод Квазимонте-Карло Обзор методов Монте-Карло и Квази-Монте-Карло Методы Монте-Карло основаны на случайном выборе и используются для...
  2. Алгоритм Монте-Карло Алгоритм Монте-Карло Алгоритм Монте-Карло — рандомизированный алгоритм с ограниченной вероятностью неверных выходных данных.  Примеры алгоритмов Монте-Карло...
  3. Методы Монте-Карло для ценообразования опционов Методы определения цены опционов методом Монте-Карло Основы метода Монте-Карло в финансовых опционах Метод Монте-Карло используется для...
  4. Метод Монте-Карло Метод Монте-Карло Монте-Карло моделирование — метод статистического моделирования, основанный на случайности.  Моделирование методом Монте-Карло используется для...
  5. Методы Монте-Карло в финансах Методы Монте-Карло в финансах Основы метода Монте-Карло Метод Монте-Карло используется для оценки сложных вероятностных распределений.  Применяется...
  6. Выборка (статистика) Выборка (статистика) Выборка — процесс отбора элементов из совокупности для получения репрезентативной выборки.  Существуют различные методы...
  7. Динамический метод Монте-Карло Динамический метод Монте-Карло Основы динамического метода Монте-Карло (DMC) DMC — это метод Монте-Карло для моделирования динамики...
  8. Стратифицированная выборка Стратифицированная выборка Стратифицированная выборка используется для выборки из совокупностей, которые могут быть разделены на подгруппы.  Стратификация...
  9. Гамма-распределение Гамма-распределение Определение и свойства гамма-распределения Гамма-распределение — это распределение вероятностей, которое описывает экспоненциально возрастающую функцию с...
  10. Вероятностные числа Вероятностные числа Основы вероятностных численных методов Вероятностные численные методы используют вероятностные модели для решения математических задач. ...
  11. Распределение выборки Распределение выборки Выборочное распределение — это распределение вероятностей статистики, основанной на случайной выборке.  Распределение выборки зависит...
  12. Никольский Метрополис Николаевский метрополис Биография Николаса Метрополиса Греко-американский физик, получивший образование в Чикагском университете.  Работал в Лос-Аламосской национальной...
  13. ФЕРМИАК ФЕРМИАК История и использование тележки Монте-Карло Тележка Монте-Карло была аналоговым компьютером, разработанным Энрико Ферми для моделирования...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх