Интеграция Verlet
-
Основы метода Штермера-Верле
- Метод Штермера-Верле используется для решения дифференциальных уравнений в частных производных.
- Он основан на методе Эйлера и использует временные шаги для аппроксимации производных.
- Метод Штермера-Верле является методом второго порядка точности, что означает, что он имеет ошибку второго порядка.
-
Алгоритм метода Штермера-Верле
- Метод включает в себя вычисление положения и скорости частиц на основе предыдущего положения и скорости.
- Он использует формулу Эйлера для вычисления скорости и положения на следующем временном шаге.
- Метод требует отслеживания двух векторов положения и одного вектора скорости.
-
Недостатки метода Штермера-Верле
- Метод не подходит для систем с непостоянной разницей во времени между временными шагами.
- Он не учитывает скорость частиц на первом временном шаге.
-
Улучшение метода Штермера-Верле
- Алгоритм Верле velocity решает проблему первого временного шага, явно учитывая скорость.
- Он также позволяет использовать переменные временные шаги и идентичен методу чехарды «удар-дрейф-удар».
- Алгоритм может быть сокращен до одной формулы, если ускорение зависит только от положения.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.