Интуиционистская теория типов

Интуиционистская теория типов Основы теории типов Теория типов — это формализм для описания структуры и свойств математических объектов.  Она была […]

Интуиционистская теория типов

  • Основы теории типов

    • Теория типов — это формализм для описания структуры и свойств математических объектов. 
    • Она была разработана Мартином-Лефом и является основой для интуиционистской логики. 
    • Теория типов включает в себя типы, объекты и отношения, а также суждение о равенстве. 
  • Типы и объекты

    • Тип определяется как множество объектов, связанных с определенными свойствами. 
    • Объекты могут быть одинаковыми или принадлежать к разным типам. 
    • Существуют рекурсивные типы, такие как 0:N и S:N→N, которые представляют собой постоянные объекты. 
  • Суждения и их применение

    • Суждения используются для создания новых типов и объектов на основе существующих. 
    • Существуют различные стили суждений, включая «и» и «или», которые вводят новые типы и объекты. 
  • Категориальные модели

    • Р. А. Г. Сили ввел понятие локально декартовой замкнутой категории как базовой модели теории типов. 
    • Хофман и Дайбьер усовершенствовали эту модель до категорий с семействами. 
    • Категория с семействами включает контексты, функтор T и морфизмы, которые отображают контексты и типы. 
  • Аксиомы функтора T

    • Функтор T требует, чтобы аксиомы сочетались с подстановкой, что позволяет заменять термины в типах. 
    • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала. 

Полный текст статьи:

Интуиционистская теория типов

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх