Иррациональное число
- Иррациональные числа не могут быть точно выражены в виде дроби с рациональными числами.
- Иррациональные числа могут быть алгебраическими или трансцендентными.
- Алгебраические иррациональные числа представляют собой действительные корни многочленов с целыми коэффициентами.
- Трансцендентные иррациональные числа составляют большинство иррациональных чисел.
- Десятичное разложение иррациональных чисел никогда не повторяется и не завершается.
- Существуют доказательства существования иррациональных чисел, которые могут быть выражены как произведение двух иррациональных чисел.
- Теорема Гельфонда-Шнайдера утверждает, что если a и b являются алгебраическими числами и a не равно 0 или 1, а b не является рациональным числом, то любое значение ab является трансцендентным числом.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: