Исчезающий цикл

• Определение исчезающих циклов

  • Исчезающие циклы – это гомологические циклы, которые обращаются в нуль в одном волокне. 
  • В комплексном отображении от поверхности к проективной линии, критическое значение может порождать сингулярное волокно. 

• Монодромия и формула Пикара-Лефшеца

  • Монодромия – это обратимое отображение первой гомологии поверхности. 
  • Формула Пикара-Лефшеца описывает, как монодромия влияет на исчезающие циклы. 

• Алгебраическая геометрия и SGA7

  • Классическая геометрическая теория Лефшеца была переформулирована в алгебраических терминах. 
  • SGA7 включает функтор цикла и функтор исчезающего цикла, которые связаны с l-адическими когомологиями и гипотезами Вейля. 

• Влияние на теорию D-модулей

  • Формулировка теории D-модулей продолжает использовать функтор исчезающего цикла. 

• Дополнительные ресурсы

  • Ссылки на внешние источники и предложения по расширению статьи.