Оглавление
Логическое исчисление
-
Определение логики высказываний
- Логика высказываний – это раздел логики, изучающий высказывания, которые могут быть истинными или ложными.
- Высказывания могут быть простыми (атомарными) или сложными (молекулярными).
-
Примеры и аксиомы
- Примеры высказываний включают “Все люди смертны” и “Некоторые люди смертны”.
- Аксиомы логики высказываний включают закон исключенного третьего и принцип непротиворечия.
-
Формальные определения
- Определение 1: Формула – это последовательность символов, связанных логическими операторами.
- Определение 2: Формула является атомарной, если она состоит из одного символа.
- Определение 3: Формула является молекулярной, если она состоит из нескольких символов.
-
Синтаксис и грамматика
- Синтаксис определяет структуру формул, а грамматика описывает правила построения формул.
- Примеры формул включают “p5” и “c32(p2, p9)”.
- Грамматика может быть представлена в форме Бэкуса-Наура (BNF) для удобства использования в компьютерных науках.
-
Семантика и интерпретация
- Семантика интерпретирует формулы языка, присваивая им значения истинности.
- Интерпретация может быть представлена в виде таблицы истинности.
-
Аргументация и прецедент
- Прецедент – это присвоение значений истинности формулам языка.
- Интерпретация, соответствующая правилам классической логики, называется логической оценкой.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.