Истинная количественная логическая формула

• Определение и сложность TQBF

  • TQBF – это язык, который может быть выражен в виде количественных логических формул. 
  • TQBF является NP-полным, что означает, что его решение требует экспоненциального времени. 
  • TQBF также является PSPACE-полным, что означает, что его решение может быть выполнено за полиномиальное время в пространстве. 

• Связь с другими задачами

  • TQBF связан с проблемой выполнимости квантифицированных формул, которая является NP-полной. 
  • TQBF может быть использован для решения других задач, таких как логическая выполнимость и проблема 2-удовлетворенности. 

• Универсальная количественная оценка

  • Универсальная количественная оценка позволяет избежать экспоненциального роста формулы при рекурсивных оценках. 
  • Это позволяет эффективно вычислять TQBF за полиномиальное время. 

• Доказательство PSPACE-полноты

  • Доказательство основано на том, что TQBF может быть выражен в PSPACE и что PSPACE-полнота TQBF следует из его PSPACE-полноты. 

• Вариации и приложения

  • TQBF может рассматриваться как игра с чередующимися ходами, где количественные переменные представляют возможность хода игрока. 
  • Существуют ограниченные версии TQBF, которые могут быть решены за линейное время. 
  • Планарный TQBF обобщает планарный SAT и был доказан Д. Лихтенштейном. 
  • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.