Истинная количественная логическая формула
-
Определение и сложность TQBF
- TQBF — это язык, который может быть выражен в виде количественных логических формул.
- TQBF является NP-полным, что означает, что его решение требует экспоненциального времени.
- TQBF также является PSPACE-полным, что означает, что его решение может быть выполнено за полиномиальное время в пространстве.
-
Связь с другими задачами
- TQBF связан с проблемой выполнимости квантифицированных формул, которая является NP-полной.
- TQBF может быть использован для решения других задач, таких как логическая выполнимость и проблема 2-удовлетворенности.
-
Универсальная количественная оценка
- Универсальная количественная оценка позволяет избежать экспоненциального роста формулы при рекурсивных оценках.
- Это позволяет эффективно вычислять TQBF за полиномиальное время.
-
Доказательство PSPACE-полноты
- Доказательство основано на том, что TQBF может быть выражен в PSPACE и что PSPACE-полнота TQBF следует из его PSPACE-полноты.
-
Вариации и приложения
- TQBF может рассматриваться как игра с чередующимися ходами, где количественные переменные представляют возможность хода игрока.
- Существуют ограниченные версии TQBF, которые могут быть решены за линейное время.
- Планарный TQBF обобщает планарный SAT и был доказан Д. Лихтенштейном.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.