Измерение Ассуада
- Размерность Ассуада — определение фрактальной размерности для подмножеств метрического пространства.
- Введено Патрисом Ассуадом в докторской диссертации 1977 года и опубликовано в 1979 году.
- Используется не только для изучения фракталов, но и квазиконформных отображений и проблем встраиваемости.
- Определение размерности Ассуада является нижней границей всех отображений, которые делают метрическое пространство однородным.
- Конечная размерность E определяется как инфимальная α ≥ 0 для которых существуют положительные константы C и ρ.
- Размерность Ассуада метрического пространства всегда больше или равна его размерности Ассуада-Нагаты.
- Конечная размерность метрического пространства всегда больше или равна его верхней квадратичной размерности.
- Размерность покрытия Лебега метризуемого пространства X — это минимальная размерность Ассуада любой метрики на X.
Полный текст статьи: