Измерение Ассуада

Измерение Ассуада Размерность Ассуада — определение фрактальной размерности для подмножеств метрического пространства.  Введено Патрисом Ассуадом в докторской диссертации 1977 года […]

Измерение Ассуада

  • Размерность Ассуада — определение фрактальной размерности для подмножеств метрического пространства. 
  • Введено Патрисом Ассуадом в докторской диссертации 1977 года и опубликовано в 1979 году. 
  • Используется не только для изучения фракталов, но и квазиконформных отображений и проблем встраиваемости. 
  • Определение размерности Ассуада является нижней границей всех отображений, которые делают метрическое пространство однородным. 
  • Конечная размерность E определяется как инфимальная α ≥ 0 для которых существуют положительные константы C и ρ. 
  • Размерность Ассуада метрического пространства всегда больше или равна его размерности Ассуада-Нагаты. 
  • Конечная размерность метрического пространства всегда больше или равна его верхней квадратичной размерности. 
  • Размерность покрытия Лебега метризуемого пространства X — это минимальная размерность Ассуада любой метрики на X. 

Полный текст статьи:

Измерение Ассуада — Википедия

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх