Каноническое коммутационное соотношение
- Канонические коммутационные соотношения описывают связь между операторами физических величин в квантовой механике.
- Они являются основой для формулировки принципа неопределенности и квантовых наблюдаемых величин.
- Группа Гейзенберга порождается трехмерной алгеброй Ли, определяемой коммутационным соотношением.
- Канонические коммутационные соотношения могут быть записаны в терминах унитарных операторов.
- Теорема Стоуна-фон Неймана гарантирует единственность канонических коммутационных соотношений в виде соотношений Вейля.
- Существуют контрпримеры, удовлетворяющие каноническим коммутационным соотношениям, но не соотношениям Вейля.
- Каноническое квантование применяется к каноническим координатам, но импульс не является калибровочно-инвариантным в присутствии электромагнитного поля.
- Соотношения неопределенности следуют из нетривиальных коммутационных соотношений для пар операторов.
Полный текст статьи: