Кардинал-преемник
- В теории множеств можно определить операцию-преемницу для кардинальных чисел аналогично операции-преемнице для порядковых чисел.
- Кардинальный преемник совпадает с порядковым преемником для конечных кардиналов, но в бесконечном случае они расходятся.
- Используя кардинальное назначение фон Неймана и аксиому выбора, эту операцию-преемницу легко определить.
- Между κ и κ+ нет кардинального числа, кардинал-преемник — это кардинал, который равен κ+ для некоторого кардинала κ.
- В бесконечном случае операция-преемник пропускает множество порядковых номеров; фактически, каждый бесконечный кардинал является предельным порядковым номером.
- Кардиналы, которые не являются кардиналами-преемниками, называются предельными кардиналами.
Полный текст статьи: