Мощность
- Теория множеств изучает свойства множеств и их отношений.
- Аксиоматическая теория множеств ZFC является основой для изучения множеств.
- Множество может быть конечным, счетным или неисчислимым в зависимости от его мощности.
- Кантор ввел кардинальные числа для определения размера бесконечных множеств.
- Мощность континуума (c) больше, чем у натуральных чисел (ℵ0).
- Гипотеза континуума утверждает, что нет кардинального числа между мощностью вещественных чисел и натуральных чисел.
- Кардинальная арифметика используется для демонстрации эквивалентности количества точек на различных множествах.
- Множество с мощностью континуума включает множество всех действительных чисел и множество всех иррациональных чисел.
- В теории классов используется определение мощности, согласующееся с аксиомой ограничения размера.
Полный текст статьи: