Частная категория
- Категория — структура, связывающая объекты и морфизмы.
- Частная категория — категория, в которой объекты остаются неизменными, а морфизмы заменяются классами эквивалентности.
- Отношение конгруэнтности определяет частную категорию.
- Существует естественный факторный функтор от исходной категории до частной категории.
- Примеры частных категорий включают моноиды и группы, гомотопическую категорию топологических пространств и абелеву категорию Mod (k).
- Локализация категории вводит новые морфизмы, увеличивая количество морфизмов между объектами.
- Коэффициент Серра абелевой категории по подкатегории Серра похож на частную категорию, но также имеет характер локализации категории.
Полный текст статьи: