Категория «Фукая»
-
Определение и структура категорий Фукая
- Категория Фукая — это A∞-категория, используемая в гомологии Морзе и имеющая связи с гипотезой зеркальной симметрии.
- Категория Фукая определяется на симплектических многообразиях через коцепные комплексы Флоера и многолинейные композиции.
- Проблема трансверсальности является ключевым вопросом для строгого определения категории Фукая.
-
Примеры и гипотезы
- Примеры включают вычисления на гомологии Морзе, которые подтверждают гипотезу зеркальной симметрии.
- Гипотеза зеркальной симметрии предполагает, что производные категории Фукая связаны с зеркальными отражениями в теории струн.
-
Библиография и ссылки
- В статье приведены ссылки на дополнительные ресурсы и обсуждения в MathOverflow, связанные с определением категории Фукая.
Полный текст статьи: