Категория (математика)
- Категория — это множество объектов с морфизмами, связывающими объекты.
- Морфизмы могут быть мономорфизмами, эпиморфизмами, биморфизмами, опровержениями и разделами.
- Типы категорий включают предаддитивные, аддитивные и абелевые категории.
- Категории множеств, абелевых групп и топологических пространств являются полными.
- Декартовы замкнутые категории могут быть использованы для представления логической теории, например, топос.
Полный текст статьи:
Категория (математика) — Википедия
Похожие статьи:
- Каменная двойственность Каменная двойственность Основы топологии и категорий Топология — это изучение пространств и их свойств. Категории —...
- Абелева 2-группа Абелева 2-группа Определение и примеры категорий Пикара Категория Пикара — это категория, в которой каждый объект...
- Категория функтора Категория функторов Основы теории категорий Категория — это множество объектов с набором морфизмов между ними. Морфизмы...
- Категория Гротендика Категория Гротендика Определение категории Гротендика Категория Гротендика — это категория, в которой каждый объект является суммой...
- Категория добавок Категория добавок Определение и свойства аддитивных категорий Аддитивная категория — это категория, в которой все конечные...
- Точная категория Точная категория Определение точной категории Точная категория — это категория, в которой все мономорфизмы являются ядрами...
- Машина векторов релевантности Векторная машина релевантности Основные методы машинного обучения Контролируемое обучение: обучение с заранее определенными метками для классификации...
- Закрытая категория Закрытая категория Определение закрытой категории Закрытая категория — это категория с внутренним функтором Hom и неподвижным...
- Топологическая категория Топологическая категория Определение топологической категории В теории категорий топологическая категория может иметь несколько определений. Одно из...
- Моноидальная категория Моноидальная категория Моноидальная категория — категория с моноидальной структурой, включающей тензорное произведение и единицу измерения. Примеры...
- Логическая бомба Логическая бомба Определение и история логической бомбы Логическая бомба — это вредоносное программное обеспечение, которое активируется...
- Список малых групп Список небольших групп Классификация конечных групп малого порядка Для n = 1, 2, … число неизоморфных...
- Противоположная категория Противоположная категория В теории категорий противоположная категория формируется путем изменения морфизмов. Повторное обращение приводит к получению...
- Обычная категория Обычная категория Определение и свойства обычных категорий Обычная категория — это категория с конечными пределами и...
- Система факторизации Система факторизации Определение модельной категории Модельная категория — это категория с определенной структурой, которая позволяет изучать...
- Категория элементов Категория элементов Определение категории элементов Категория элементов предпучка связана с элементами множеств в предпучке. Категория элементов...
- Стабильная ∞-категория Стабильная ∞-категория Определение стабильной ∞-категории Имеет нулевой объект Каждый морфизм имеет волокно и кофибр Треугольник в...
- Компактный объект (математика) Компактный объект (математика) Определение компактности в категориях Компактный объект — это объект, который имеет конечное число...
- Полуабелева категория Полуабелева категория Определение полуабелевой категории Полуабелева категория — доабелева категория с биморфизмом между коядром и образом...
- Категория гомотопии Гомотопическая категория Основы гомотопической теории Гомотопическая теория изучает непрерывные отображения между топологическими пространствами. Гомотопические категории являются...
- Категория запятой Категория с запятой Категория с запятой — это категория, в которой объекты и морфизмы связаны с...
- Посетальная категория Конечная категория Определение позитальной категории Позитальная категория — это категория с не более чем одним морфизмом...