Оглавление
Катеноид
-
Определение катеноида
- Катеноид — это минимальная поверхность, возникающая при вращении цепной кривой вокруг оси.
- Он был описан Леонардом Эйлером в 1744 году.
- Катеноид занимает наименьшую площадь в замкнутом пространстве.
-
Геометрия катеноида
- Катеноид получается вращением контактной сети вокруг ее директрисы.
- Существует только две минимальные поверхности вращения: плоскость и катеноид.
- Катеноид может быть определен параметрическими уравнениями.
-
Физическая модель катеноида
- Мыльная пленка, прикрепленная к двум круглым кольцам, принимает форму катеноида.
- Катеноид также может быть определен методом растянутой сетки.
-
Спиралевидная трансформация
- Катеноид можно согнуть в часть геликоида без растяжения.
- Параметризация деформации задается системой уравнений.
-
Рекомендации
- Дальнейшее чтение и внешние ссылки.
- Модель катеноида в WebGL.
- Текст Эйлера, описывающий катеноид.
- Вычисление площади поверхности катеноида.