Классическое винеровское пространство
- Винеровское пространство — это топологическое векторное пространство, связанное с броуновским движением.
- Оно обладает единой топологией, порожденной равномерной сходимостью на интервале времени.
- Винеровское пространство является разделяемым и полным пространством, что делает его польским пространством.
- Классическая мера Винера является стандартной мерой на классическом винеровском пространстве C0.
- Мера Винера имеет две эквивалентные характеристики: она является законом броуновского движения и радонификацией канонической меры гауссова цилиндра в гильбертовом пространстве Камерона-Мартина.
- Классическая мера Винера является гауссовой мерой и строго положительной вероятностной мерой.
Полный текст статьи: