Когомологии

• Когомологии — это общий термин для последовательности абелевых групп, связанных с топологическим пространством. 
• Когомологии позволяют присваивать пространству более богатые алгебраические инварианты, чем гомологии. 
• Сингулярные когомологии являются мощным инвариантом в топологии, связывающим градуированно-коммутативное кольцо с топологическим пространством. 
• Кольцо когомологий обычно является более сильным инвариантом, чем гомологии. 
• Существуют относительные группы когомологий для любого подпространства топологического пространства. 
• Кубковое произведение — это билинейное отображение, связывающее когомологии с дифференциальными формами. 
• Примеры когомологий включают кольцо когомологий точки, кольцо когомологий двумерного тора, кольцо когомологий сферы и кольцо когомологий проективных пространств. 
• Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.