Оглавление
Двойная система
-
Основы теории двойственности
- Теория двойственности изучает отношения между двумя векторными пространствами.
- В статье рассматриваются пары пространств с билинейным отображением между ними.
-
Определение и свойства билинейного отображения
- Билинейное отображение – это отображение, которое линейно по каждому аргументу.
- Билинейное отображение является симметричным и удовлетворяет условию дистрибутивности.
-
Примеры билинейных отображений
- Приведены примеры билинейных отображений, включая скалярное произведение и тензорное произведение.
-
Двойственность в векторном пространстве
- Двойственность – это билинейное отображение, которое является обратным к исходному отображению.
- В статье рассматривается каноническая двойственность, которая является естественным билинейным отображением.
-
Ограничение двойственности
- Ограничение двойственности – это билинейное отображение, определенное на подпространстве исходного пространства.
- В статье используется общепринятая практика обозначения ограничения двойственности.
-
Примеры двойственности
- Приведены примеры двойственности, включая каноническую двойственность в векторном пространстве.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: