Когомологии
- Когомологии — это общий термин для последовательности абелевых групп, связанных с топологическим пространством.
- Когомологии позволяют присваивать пространству более богатые алгебраические инварианты, чем гомологии.
- Сингулярные когомологии являются мощным инвариантом в топологии, связывающим градуированно-коммутативное кольцо с топологическим пространством.
- Кольцо когомологий обычно является более сильным инвариантом, чем гомологии.
- Существуют относительные группы когомологий для любого подпространства топологического пространства.
- Кубковое произведение — это билинейное отображение, связывающее когомологии с дифференциальными формами.
- Примеры когомологий включают кольцо когомологий точки, кольцо когомологий двумерного тора, кольцо когомологий сферы и кольцо когомологий проективных пространств.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: