Кольцо Пуассона
- Кольцо Пуассона — коммутативное кольцо с антикоммутативными и дистрибутивными бинарными операциями.
- Скобка Пуассона кольца Пуассона удовлетворяет тождествам Якоби и правилу продукта.
- Алгебра Пуассона — кольцо Пуассона, являющееся алгеброй над полем.
- Невырожденное кольцо Пуассона изоморфно алгебре гладких функций на симплектическом многообразии.
- Алгебра Пуассона может быть использована для формулировки важных операций и результатов в симплектической геометрии и гамильтоновой механике.
- Некоммутативная алгебра операторов в гильбертовом пространстве имеет пуассонову алгебру функций на симплектическом многообразии в качестве сингулярного предела.
Полный текст статьи: