Многообразие

• Многообразие — топологическое пространство, которое можно представить как вложенное в евклидово пространство. 
• Граница многообразия — дополнение к его внутреннему убранству, которое представляет собой множество точек с окрестностями, гомеоморфными открытому подмножеству Rn. 
• Граничные точки можно охарактеризовать как точки на граничной гиперплоскости от R+n под координатной диаграммой. 
• Многообразие может быть построено различными способами, каждый из которых подчеркивает разные аспекты коллектора. 
• Графики и лоскутная конструкция являются двумя методами построения многообразий. 
• Внутренний и внешний взгляды на многообразие представляют собой разные точки зрения. 
• Многообразия могут быть идентифицированы как одинаковые, что может привести к частным пространствам, которые не обязательно являются многообразиями. 
• Склеивание многообразий с границами или вдоль границ может привести к новым многообразиям. 
• Декартово произведение многообразий также является многообразием с топологией продукта и атласом, составленным из атласов для его коэффициентов. 
• Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.