Топологическое многообразие

Топологическое многообразие Многообразие — топологическое пространство, которое локально гомеоморфно евклидову пространству.  Размерность многообразия равна его размерности как топологического пространства.  Многообразие […]

Топологическое многообразие

  • Многообразие — топологическое пространство, которое локально гомеоморфно евклидову пространству. 
  • Размерность многообразия равна его размерности как топологического пространства. 
  • Многообразие может быть хаусдорфовым или локально евклидовым. 
  • Хаусдорфово многообразие обладает свойствами σ-компактности и вторичной счетной способности. 
  • Многообразие является непересекающимся объединением связанных многообразий. 
  • Паракомпактные многообразия обладают всеми топологическими свойствами метрических пространств. 
  • Многообразия обычно требуют быть счетными по секундам для вписывания в конечномерное евклидово пространство. 
  • Свойства вторичности, Линделефа и σ-компактности эквивалентны для многообразий. 
  • Классификация многообразий включает дискретные пространства, кривые, поверхности и объемы. 
  • Существует несколько способов создания коллекторов из других коллекторов, включая декартово произведение, бессвязный союз и связанную сумму. 

Полный текст статьи:

Топологическое многообразие — Википедия

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх