Последовательно компактное пространство

От / / Оставьте комментарий

Последовательно уплотняемое пространство В математике топологическое пространство X является последовательно компактным, если каждая последовательность точек имеет сходящуюся подпоследовательность.  Каждое метрическое […]

Compactness (mathematics), Properties of topological spaces, Topology stubs, Заглушки топологии, Компактность (математика), Свойства топологических пространств

Последовательно уплотняемое пространство

  • В математике топологическое пространство X является последовательно компактным, если каждая последовательность точек имеет сходящуюся подпоследовательность. 
  • Каждое метрическое пространство является топологическим пространством, и для метрических пространств понятия компактности и последовательной компактности эквивалентны. 
  • Существуют последовательно компактные топологические пространства, которые не являются компактными, и компактные топологические пространства, которые не являются последовательно компактными. 
  • Примеры и свойства включают пространство всех действительных чисел со стандартной топологией, которое не является последовательно компактным. 
  • В метрическом пространстве понятия последовательной компактности, предельной точечной компактности, счетной компактности и компактности эквивалентны. 
  • В последовательном (хаусдорфовом) пространстве последовательная компактность эквивалентна счетной компактности. 

Полный текст статьи:

Последовательно компактное пространство — Википедия

Похожие статьи:

  1. Счётно компактное пространство Ощутимо компактное пространство В математике топологическое пространство называется счетно компактным, если каждое счетное открытое покрытие имеет...
  2. Истощение компактными наборами Исчерпание компактными наборами Исчерпание топологического пространства компактными множествами представляет собой вложенную последовательность компактных подмножеств.  Пространство, допускающее...
  3. Относительно компактное подпространство Относительно компактное подпространство Относительно компактное подпространство топологического пространства — это подмножество с компактным замыканием.  Каждое подмножество...
  4. Первое счетное пространство Первое-счетное пространство Первое счетное пространство — топологическое пространство с счетной базой.  Каждое второе счетное пространство является...
  5. Компактная предельная точка Компактность предельной точки Предельная точечная компактность — свойство топологического пространства, при котором каждая предельная точка является...
  6. Последовательно-параллельный частичный порядок Последовательно-параллельный частичный порядок Последовательно-параллельные частичные порядки являются важным классом частичных порядков с определенными свойствами.  Они определяются...
  7. Мера компактности Мера компактности Мера компактности представляет степень компактности формы.  Круг и сфера являются наиболее компактными плоскими и...
  8. Искривленное пространство Искривленное пространство Основы искривленного пространства Искривленное пространство — это пространство с кривизной, отличной от нуля.  Пространство...
  9. Локально компактное пространство Локально компактное пространство Локально компактные пространства обладают определенными свойствами, такими как компактность и замкнутость.  Примеры локально...
  10. Компактное пространство Компактное пространство Компактное пространство — топологическое пространство, в котором каждая окрестность содержит все точки, близкие к...
  11. Компактный элемент Компактный элемент Определение компактности в теории порядка Компактные элементы — это элементы, которые не могут быть...
  12. Теорема Гёделя о полноте Теорема Геделя о полноте Теорема Геделя о полноте Теорема утверждает, что любая непротиворечивая теория первого порядка...
  13. Компактно сгенерированное пространство Компактно созданное пространство Компактно сгенерированные пространства (CG-1) являются хаусдорфовыми пространствами с дискретной топологией.  CG-2 пространства имеют...
  14. Компактный объект (математика) Компактный объект (математика) Определение компактности в категориях Компактный объект — это объект, который имеет конечное число...
  15. Теорема компактности Теорема о компактности Теорема компактности утверждает, что любая теория с конечными моделями имеет модели сколь угодно...
  16. Нётерово топологическое пространство Нетерово топологическое пространство Нетерово топологическое пространство удовлетворяет условию нисходящей цепочки для замкнутых подмножеств.  Нетерово свойство топологического...
  17. Колмогоровское пространство Пространство Колмогорова T0-пространства — топологические пространства, в которых все точки различимы.  Почти все топологические пространства, изучаемые...
  18. Пользовательское пространство и пространство ядра Пространство пользователя и пространство ядра Основы виртуальной памяти в ОС Виртуальная память разделяет адресное пространство на...
  19. Локально компактное поле Локально компактное поле Определение локально компактного поля Локально компактное поле — топологическое поле с компактной топологией. ...
  20. Топологическое свойство Топологическое свойство Топология изучает свойства пространств, связанные с их структурой и отношениями между точками.  Топологическое пространство...
  21. Пространство Чу Пространство Чу Определение пространств Чу Пространства Чу обобщают топологические пространства, отказываясь от некоторых требований.  Определение непрерывной...
  22. Полностью метризуемое пространство Полностью метризуемое пространство Полностью метризуемое пространство — топологическое пространство с метрикой, индуцирующей топологию.  Термин «топологически полное...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх