Относительно компактное подпространство

От / / Оставьте комментарий

Относительно компактное подпространство Относительно компактное подпространство топологического пространства — это подмножество с компактным замыканием.  Каждое подмножество компактного пространства является относительно […]

Compactness (mathematics), Properties of topological spaces, Компактность (математика), Свойства топологических пространств

Относительно компактное подпространство

  • Относительно компактное подпространство топологического пространства — это подмножество с компактным замыканием. 
  • Каждое подмножество компактного пространства является относительно компактным. 
  • В произвольном топологическом пространстве каждое подмножество относительно компактного множества также является относительно компактным. 
  • Каждое компактное подмножество хаусдорфова пространства является относительно компактным. 
  • В негаусдорфовом пространстве замыкание компактного подмножества не обязательно является компактным. 
  • Каждое компактное подмножество топологического векторного пространства является полным и относительно компактным. 
  • В метрической топологии критерием относительной компактности является сходимость подпоследовательности в X. 
  • Некоторые основные теоремы характеризуют относительно компактные подмножества, включая теорему Арзелы-Асколи и теорему Малера о компактности в геометрии чисел. 

Полный текст статьи:

Относительно компактное подпространство — Википедия

Похожие статьи:

  1. Счётно компактное пространство Ощутимо компактное пространство В математике топологическое пространство называется счетно компактным, если каждое счетное открытое покрытие имеет...
  2. Джулио Асколи Джулио Асколи Джулио Асколи был итальянским математиком еврейского происхождения.  Он окончил Нормальную школу Пизы в 1868...
  3. Последовательно компактное пространство Последовательно уплотняемое пространство В математике топологическое пространство X является последовательно компактным, если каждая последовательность точек имеет...
  4. Компактная предельная точка Компактность предельной точки Предельная точечная компактность — свойство топологического пространства, при котором каждая предельная точка является...
  5. Компактное пространство Компактное пространство Компактное пространство — топологическое пространство, в котором каждая окрестность содержит все точки, близкие к...
  6. Инвариантное подпространство Инвариантное подпространство Инвариантное подпространство линейного отображения T: V → V — подпространство W из V, сохраняемое...
  7. Мера компактности Мера компактности Мера компактности представляет степень компактности формы.  Круг и сфера являются наиболее компактными плоскими и...
  8. Нётерово топологическое пространство Нетерово топологическое пространство Нетерово топологическое пространство удовлетворяет условию нисходящей цепочки для замкнутых подмножеств.  Нетерово свойство топологического...
  9. Список нерешенных задач по математике Список нерешенных задач по математике Основные гипотезы математики Гипотеза Римана: каждое нетривиальное абелево многообразие имеет нетривиальную...
  10. Теорема компактности Теорема о компактности Теорема компактности утверждает, что любая теория с конечными моделями имеет модели сколь угодно...
  11. Локально компактное пространство Локально компактное пространство Локально компактные пространства обладают определенными свойствами, такими как компактность и замкнутость.  Примеры локально...
  12. Производное множество (математика) Производное множество (математика) Определение производного множества Производное множество подмножества топологического пространства — это множество всех его...
  13. Общая топология Общая топология Топологическое пространство — это множество с определенной топологией.  Топология определяет, какие множества являются открытыми...
  14. Функция высоты Функция высоты Определение высоты Высота — это функция, которая измеряет сложность алгебраического объекта.  В теории чисел...
  15. Список важных публикаций по математике Список важных публикаций по математике История развития теории чисел Теория чисел — это раздел математики, изучающий...
  16. Локально компактное поле Локально компактное поле Определение локально компактного поля Локально компактное поле — топологическое поле с компактной топологией. ...
  17. Теорема Гёделя о полноте Теорема Геделя о полноте Теорема Геделя о полноте Теорема утверждает, что любая непротиворечивая теория первого порядка...
  18. Равнонепрерывность Непрерывность равновесия Равномерная непрерывность — свойство функций, которое гарантирует, что они равномерно непрерывны на некотором множестве. ...
  19. Сепарабельное пространство Разделяемое пространство Разделимость пространства важна в численном анализе и конструктивной математике.  Разделимые пространства имеют максимальную мощность...
  20. Гиперсвязное пространство Гиперсвязанное пространство Гиперсвязное пространство или неприводимое пространство — топологическое пространство, которое не может быть записано как...
  21. Линейное подпространство Линейное подпространство Линейное подпространство — множество векторов, которые линейно зависимы или независимы от других векторов.  Определение...
  22. Дверное пространство Дверное пространство В топологии, топологическое пространство называется пространством дверей, если каждое подмножество открыто или закрыто.  Термин...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх